14.1 Produktionsmöglichkeiten - Transformationskurve

Weil die Ressourcen jeder Volkswirtschaft beschränkt sind, kann sie nur eine beschränkte Menge Güter produzieren. Auf der Transformationskurve (TK), auch Kurve der Produktionsmöglichkeiten genannt, liegen alle Gütermengen, die maximal bei vollständiger Ausschöpfung der vorhandenen Produktionsfaktoren produziert werden können. Die TK stellt bei zwei Gütern graphisch in der Gut1-Gut2 Ebene dar, wie viel von Gut 1 produziert werden kann, wenn eine bestimmte Menge Gut 2 produziert werden soll, und umgekehrt.

Möchte man die Produktionsmenge eines Gutes erhöhen, so müssen dazu mehr Ressourcen aufgewendet werden. Diese müssen dazu von der Produktion eines anderen Gutes abgezogen werden. Es gibt also immer einen Trade-off: Um die Produktionsmenge eines Gutes zu steigern, muss die eines anderen gesenkt werden. Deswegen verläuft die Transformationskurve fallend. Die TK zeigt also, welche Menge Wein maximal produziert werden kann, sobald eine bestimmte Produktionsmenge für Käse festgelegt worden ist, und umgekehrt.

Wenn es nur einen Produktionsfaktor gibt und wir eine einfache lineare Produktionstechnologie unterstellen, bildet die Transformationskurve eine Gerade. Um den Verlauf der TK für Land $A$ abzuleiten, schauen wir uns die Gleichung des Arbeitsmarktgleichgewichts an: das Arbeitsangebot $(L_A)$ teilt sich auf die beiden Industrien auf:

wobei $K_p$ für die produzierte Menge an Käse steht und $W_p$ für die produzierte Menge an Wein. $a_{\mathit{LK}}{K}_p$ und $a_{\mathit{LW}}{W}_p$ sind die jeweils dafür benötigten Arbeitsstunden. Stellen wir die Gleichung nach der Weinproduktion um:

Die absolute Steigung der Transformationskurve heißt Grenzrate der Transformation. Sie gibt an, wie viele Einheiten des auf der Ordinate gemessenen Gutes (Wein) aufgegeben werden müssen, um eine zusätzliche Einheit des auf der Abszisse gemessenen Gutes (Käse) herstellen zu können. Die Grenzrate der Transformation entspricht daher den Opportunitätskosten von Käse in Wein : $\frac{a_{\mathit{LK}}}{a_{\mathit{LW}}}$. Wenn die Transformationskurve wie hier eine Gerade bildet, sind die Opportunitätskosten konstant.

Wenn Land $A$ alle Ressourcen in die Käseproduktion einsetzt, kann es maximal $\frac{L}{a_{\mathit{LK}}}$ Käse produzieren (X-Achsen-Abschnitt). Wenn Land $A$ alle Ressourcen für die Weinproduktion verwendet, kann es maximal $\frac{L}{a_{\mathit{LW}}}$ Wein produzieren (Y-Achsen-Abschnitt).

Nehmen wir beispielsweise an, dass das Arbeitsangebot insgesamt $1000$ Stunden beträgt. Die Herstellung eines Kilo Käse erfordere eine Arbeitsstunde ($a_{\mathit{LK}}=1$), die Herstellung eines Liter Wein zwei Arbeitsstunden ($a_{\mathit{LW}}=2$). Die Gleichung der TK wäre dann:

oder nach Wein aufgelöst

wobei die Opportunitätskosten von Käse in Wein $\frac{1}{2}$ betragen.