Kapitel 15
Substitutionalität von Produktionsfaktoren

Test In der obigen Graphik sind die Isoquanten einer CES-Produktionsfunktion angegeben. Die Outputmenge wurde so normiert, dass die Isoquanten immer durch den Punkt x=5, y=5 gehen um die Visualisierung der Veränderung der Substitutionselastizität zu verdeutlichen. Alle Punkte auf dem Graphen geben also Faktorkombinationen an, die dieselbe Outputmenge liefern. Man kann also sehen, inwieweit man mit mehr $1$ den Einsatz von $2$ ersetzen kann und umgekehrt (Substitution).
Den Grad der Substituierbarkeit kann man mit zweierlei Maßmessen. Die Grenzrate der technischen Substitution (GRTS) zeigt an, wie viele Einheiten von $1$ aufgewendet werden müssen, um eine Einheit $2$ zu ersetzen. Die GRTS stellt somit die Steigung der Isoquante dar. Zumeist (Ausnahme: lineare Produktionsfunktion und Leotief-Produktionsfunktion) ist die GRTS abnehmend in $1$, d.h. wird bereits relativ viel $1$ im Verhältnis zu $2$ eingesetzt, so erhöht eine zusätzliche Einheit $1$ den Output relativ gering, während die Reduktion des Einsatzes von $2$ um eine Einheit den Output relativ stark senkt.
Alternativ kann die Substituierbarkeit über die Substitutionselastizität der Produktionsfunktion gemessen werden. Diese gibt die Elastizität des relativen Faktoreinsatzes als Funktion der relativen Grenzprodukte an und lässt sich als Krümmung der Isoquante interpretieren.
Die hier abgebildete CES-Produktionsfunktion hat eine konstante Substituionselastizität. CES steht hier für constant elasticity of substitution. Diese Eigenschaft ist in vielen ökonomischen Anwendungen vorteilhaft. Wir haben hier konkret die Funktion

dargestellt, wobei die Substitutionselastizität $\sigma =\frac{1}{1+\rho }$ ist. Durch Variation von $\rho$ kann der Typ der Nutzenfunktion von Leontief über CobbDouglas zu vollkommener Substitution (lineare Nutzenfunktion).