3.5 Beispiel Cobb-Couglas

Wir wählen nun mit

$$F\left(K,L\right)=K^{\alpha }{L}^{1-\alpha }$$

eine Cobb-Douglas Produktionsfunktion.

Somit ergibt sich:

$$\begin{array}{llll}\hfill F\left(K,L\right)& =K^{\alpha }{L}^{1-\alpha }=L{\left(\frac{K}{L}\right)}^{\alpha }& \hfill & \\ \hfill f\left(k\right)& =k^{\alpha }& \hfill & \\ \hfill \mathit{sf}\left(k^{\text{∗}}\right)& =\left(\delta +n\right)k^{\text{∗}}& \hfill & \\ \hfill k^{\ast \alpha }& =\frac{\delta +n}{s}{k}^{\text{∗}}& \hfill & \\ \hfill k^{\text{∗}}& ={\left(\frac{\delta +n}{s}\right)}^{\frac{1}{\alpha -1}}& \hfill & \end{array}$$