3.8 Einflussparameter auf das Gleichgewicht

Wir schauen uns nun an, welche Parameter welchen Einfluss auf das Gleichgewicht haben. Dazu sind in den unten genannten Graphik die Parameter Abschreibungsrate δ, Sparneigung s und Bevölkerungswachstumsrate n als Schieberegler zum Verstellen eingefügt. Durch das bewegen der Regler sieht man, wie sich das Gleichgewicht verändert:

Alternativ kann man auch die Gleichgewichtsbedingung

k˙ = sf (k) (δ + n)k = 0

als implizite Gleichung für k auffassen und die partiellen Ableitungen mit Hilfe des impliziten Funktionentheorems aufstellen, also

dk ds = dk˙ ds dk˙ dk = f (k) sf (k) (δ + n) dk dn = dk˙ dn dk˙ dk = k sf (k) (δ + n) = k sf (k) (δ + n) dk = dk˙ dk˙ dk = k sf (k) (δ + n) = k sf (k) (δ + n)

Da wir wissen, dass im Gleichgewicht sf (k) < δ + n, da die Gerade den Funktionsgraph immer von unten schneidet (siehe Abschnitt "Wachstumspfad und Stabilität des Gleichgewichts: Rezession vs. Wachstum") , also steiler ist, und sf (k) bzw. δ + n die Steigung von Graph bzw. Gerade darstellen, ergibt sich

dk ds > 0 dk ds < 0 dk ds < 0

und wie aus der Graphik zu ersehen hat ein Anstieg der Sparrate einen positiven Effekt auf das Gleichgewicht, während ein Anstieg der Abschreibungsrate oder des Bevölkerungswachstums die gleichgewichtige pro-Kopf-Produktion und damit den Wohlstand reduzieren.

Am Beispiel der Cobb-Douglas Produktionsfunktion sieht man dies sofort. Wie oben ausgerechnet ist die Kapitalintensität im Gleichgewicht

k = (δ + n s ) 1 α1 ,

wo offensichtlich δ und n steigernd wirken (Zähler) und s vermindernd (Nenner).


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Prof. Dr. Christian Bauer, Lehrstuhl für monetäre Ökonomik, Universität Trier, D-54296 Trier, E-mail: bauer@uni-trier.de