9.5 Das Gleichgewicht und seine graphische Darstellung

Wir fassen nun alle Annahmen zusammen und schließen das Modell. Die zentrale Gleichung ist das Zahlungsbilanzgleichgewicht.

$$F\left(y,S,r\right)=0$$

Diese implizite Funktion von drei Variablen kann als Fläche im $\mathit{ySr}$-Koordinatensystem dargestellt werden. Allerdings ist eine graphische Analyse des Gleichgewichts, der Schocks und der Reaktionen in der dreidimensionalen Darstellung nicht möglich. Insbesondere wenn noch die Graphen des IS-LM Modells zur Darstellung der Politikmaßnahmen hinzukommen, würden die vielen Flächen die wesentlichen Punkte aus jeder Blickrichtung verdecken. Deshalb stellen wir das Gleichgewicht in Form dreier verbundener 2d-Graphen dar. Im Übertragenen Sinn klappen wir den $\mathit{ySr}$-Würfel auf. Wir blicken auf die $\mathit{yr}$-Ebene und halten dabei $S$ konstant, die $\mathit{yS}$-Ebene und halten dabei $r$ konstant und die $\mathit{rS}$-Ebene und halten dabei $y$ konstant. In jeder der Graphiken wird der Zusammenhang der beiden Variablen gezeichnet, der sich aus $F\left(y,S,r\right)=0$ ergibt, wenn die dritte Variable konstant auf dem Wert gehalten wird, der sich aus den beiden anderen Graphen ergibt. Beispielsweise wird in der $\mathit{rS}$-Graphik die implizit definierte Kurve $F\left(y_0,S,r\right)=0$ geplottet, wobei $y_0$ das sich aus dem Gütermarkt ergebende Gleichgewicht ist.

Ändert sich beispielsweise $y$ in der $\mathit{yr}$-Graphik, so wird dies auf die $\mathit{yS}$-Graphik und die $\mathit{rS}$-Graphik übertragen, wobei es in der $\mathit{rS}$-Graphik zu einer Verschiebung der Kurve $F\left(y_0,S,r\right)=0$ kommt, da sich ja der (lokal fixe) Wert für $y_0$ ändert.

Jede der drei Graphiken hat zudem eine sehr klare Interpretation:

• Die $\mathit{yr}$-Ebene stellt den inländischen Gütermarkt dar. In diesen Markt werden auch die IS-LM Kurven eingezeichnet, mit welchen sich Schocks und politische Maßnahmen darstellen lassen.
• Die $\mathit{yS}$-Ebene stellt den internationalen Gütermarkt dar.
• Die $\mathit{rS}$-Ebene stellt den internationalen Kapitalmarkt dar.

Mittels des IS-LM Modells werden nun monetäre oder fiskalische Schocks und Politikmaßnahmen dargestellt und die Transmissionskanäle im Modell nachvollzogen.